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「12 ガンマ関数とその逆数の級数展開」

 投稿者:宇宙人  投稿日:2017年 1月18日(水)17時45分8秒
編集済
  をアップロードしました。
ガンマ関数やその逆数のテイラー級数の一般表記が可能になりました。
また、これらのローラン級数も示されました。

http://www.geocities.jp/uchu_tako/newpage2.html

 
 

"12 Series Expansion of Gamma Function & the Reciprocal"

 投稿者:Alien  投稿日:2017年 1月18日(水)17時31分5秒
編集済
  was Uploaded.
A general formula of the Taylor series of the gamma function & the reciprocal has been shown.

http://fractional-calculus.com

 

「22 合成関数の高階微分」

 投稿者:宇宙人  投稿日:2016年12月27日(火)10時58分7秒
  をリニューアルしました。Mathematicaを積極的に使用しました。
目玉は、宇井氏の発見された「22.3 ガンマ関数の高階微分」です。
何と、ガンマ関数は合成関数だったのです。宇宙人もびっくり!

http://www.geocities.jp/uchu_tako/newpage2.html

 

「11 ガンマ関数の逆数の級数展開」

 投稿者:宇宙人  投稿日:2016年12月21日(水)22時10分23秒
編集済
  をアップロードしました。英文"11 Series Expansion of Reciprocal of Gamma Function" も同時にアップしました。
オイラー・マスケロ二定数関数を発見(発明?)しました。

http://www.geocities.jp/uchu_tako/newpage2.html

 

「ディリクレ級数」の部屋

 投稿者:宇宙人  投稿日:2016年10月 5日(水)16時20分35秒
  を新設しました。「1 一般ディリクレ級数とベキ級数」をアラカルトから移し、
「2 ディリクレ級数と対数ベキ級数」を追加しました。
英文サイト http://fractional-calculus.com も同様にしました。

http://www.geocities.jp/uchu_tako/newpage2.html

 

「11 一般ディリクレ級数とベキ級数」

 投稿者:宇宙人  投稿日:2016年 8月 5日(金)16時42分1秒
  をアップロードしました。英文"11 General Dirichlet Series & Power Series" も同時にアップしました。

http://fractional-calculus.com

 

「3 一般二項定理と一般多項定理」

 投稿者:宇宙人  投稿日:2016年 2月24日(水)09時45分30秒
  (03 Generalized Multinomial Theorem) をリニューアルしました。
多項定理や一般多項定理が多重級数(累次級数)で表されることが判りました。

http://www.geocities.jp/uchu_tako/newpage2.html

 

「4 完備化されたディリクレ・ベータ」

 投稿者:宇宙人  投稿日:2015年11月17日(火)16時11分28秒
  をアップロードしました。英文"4 Completed Dirichlet Beta"も同時にアップしました。

http://www.geocities.jp/uchu_tako/newpage2.html

 

実数の冪乗和の公式

 投稿者:宇宙人  投稿日:2015年11月14日(土)21時44分55秒
編集済
  を「07 冪乗和の新公式」に追加しました。(英文サイトにも。)
Σ(πk-e)^4 , Σ{(√2)k+√3}^3 , k=1,2,...,n 等が手計算できるようになりました。

http://www.geocities.jp/uchu_tako/newpage2.html

 

超微分によるロピタルの定理

 投稿者:宇宙人  投稿日:2015年 8月20日(木)21時56分16秒
   幾何学的な考察から、これは成立すると思われます。従って例えば、lim x->∞ x^2.1 / e^x は、分母子をそれぞれ2.1回超微分することによって求めることができます。しかしこれは大して有用ではないと思われます。何故ならば、先の例では分母子をそれぞれ3回微分すれば簡単に極限が得られるからです。一方これの解析的な証明は大変困難です。挑戦するのも面白いかも知れませんが、難度に見合うメリットが有るか否か甚だ疑問です。 

http://www.geocities.jp/uchu_tako/newpage2.html

 

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